人生的 Knapsack 背包 我的人生裝得下什麼？

各位大大安安，今天我們來聊一個經典又讓人內心動搖的問題：Knapsack Problem（背包問題）。

在演算法課上，它是一道讓學生覺得空虛的題目；但在人生中，卻是一個我們天天都在面對的選擇：

我有一個容量有限的背包，究竟要裝進什麼？

🔍 Knapsack Problem 是什麼？

你有一個背包，容量是 W，你面前有 N 個物品，每個物品有重量和價值。

問題是：在不超過背包容量的前提下，怎麼選物品讓總價值最大？

舉例來說：

背包只能裝 5 公斤，你會怎麼選？

是裝一整組鍋具，還是帶著 Switch 和書本，一邊煮泡麵一邊打薩爾達？

🧠 演算法怎麼解？

這是個典型的動態規劃問題。

因為你不能光看「單一物品的價值」，而是要考慮組合之間的搭配。

當你有太多選擇、太少空間，這時「貪婪」反而不靈了。

不像貪婪演算法那樣只看當下最好，而是記錄每個重量下的最大價值，一層一層地推進，逐步逼近最好的組合，這種方法，不正像我們活在選擇焦慮的現代人？

每一份工作都是為了下一份工作?每一個現在的犧牲和努力都是為了未來?

🧳 人生就是一場背包問題

想想你現在的生活：

• 時間有限（每週只有 168 小時）
• 體力有限（一天只能做幾件深度工作的事）
• 注意力有限（訊息爆炸到讓人焦慮）

那麼問題來了：你要裝進什麼？

• 看 Netflix 還是寫 side project？
• 學 React 還是學生成式 AI？
• 交新朋友，還是回頭整理自己的情緒？

我們總以為自己可以全都要，但事實是：

背包只有這麼大，裝了 A，就裝不下 B。

雞湯文來一篇:

你的人生終究是個小丑，你會有很多顆球需要不停地拋接。

隨著年紀漸長你會發現，大多數的球都是橡皮做的，有幾顆卻是玻璃做的。

大多數的球掉下後都能夠彈的回來，有幾顆卻無法。

🤯 難的從來不是選擇，而是捨棄

背包問題真正的難點，不是怎麼拿最多的東西，而是要學會：

• 什麼對你真的有價值？
• 那些看起來很重、但其實沒價值的東西，能不能放下？
• 你背的，是自己的選擇，還是社會給你的 KPI？

這些才是人生的 Knapsack 的核心。

有時候，我們為了「不浪費」學過的技能、交過的朋友、打下的基礎，反而捨不得放下。

但演算法教我們：不是已經投入的就一定值得，重點是未來的價值。

🧘 滿足 ≠ 成就

這幾年我也開始學著用「價值密度」來看自己的人生選擇：

• 花 2 小時跟朋友吃飯，也許價值比刷 4 小時社群還高。
• 一個月薪 15 萬的工作，扣掉通勤、壓力、身心耗損，也許還不如月薪 6 萬但能自由安排時間的生活。

成就感（來自外部）、滿足感（來自內部），可能根本裝在兩個不同的背包裡。

該是時候給你的人生寫個動態規劃

別再只是「先拿最近看到的最閃亮的東西」了。
給自己一些時間，列出選項，計算代價，思考組合。

人生的背包問題沒有唯一解，但你可以選擇自己計算出來的答案，而不是別人塞給你的。

你呢? 你的 Knapsack 人生的背包裝得下什麼?

📚 延伸閱讀

• 人生動態規劃的生活哲學，打怪升級不是靠天賦是靠什麼?
• 人生的貪婪演算法，你想的最佳解也許不是真的最佳解又如何
• 成為自己看得起的大人: 那些鬼滅告訴我的事情

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